利潤最大化と費用その8

利潤と最小費用生産量の関係

前回のブログでは、信長くんのソフトクリームビジネスにおいて、
平均固定費用、平均可変費用、平均総費用の散布図を作成しました。
今回のブログでは、その散布図にさらに限界費用を加えてみましょう。


3つの費用と限界費用

この散布図で特に注目する点は、従業員数3人のときの生産量です。
このときの生産量を、最小費用生産量といいます。
最小費用生産量には、次の3つの特徴があります。

1. 最小費用生産量の生産→平均総費用 ＝ 限界費用
2. 最小費用生産量より生産少→限界費用 ＞　平均総費用
3. 最小費用生産量より生産多→限界費用 ＜ 平均総費用

そもそも、企業が目的としている利潤は、総収入から総費用を控除して
求めることになっています。



すると、この散布図を見ると、平均総費用と限界費用が交わる点が、
利潤が最も大きくなる点ということが分かります。
もちろん、このときの利潤が最も大きくなる点とは、生産設備などが、
常に一定であることが条件です。

費用の概念と測り方まとめ

今回の「利潤最大化と費用」シリーズでは、
「費用」と名のつくものがたくさん出てきました。



それぞれのビジネスで「儲け」を出すためには、
費用概念を区別した上で、その特徴を押さえておくことは、
大変重要なので、表にまとめておきます。



費用の概念と測り方

利潤最大化のための「他の方法」

それでは、信長くんのソフトクリームービジネスにおいて、
利潤の最大化を図るためには、従業員を3人にして生産個数を
540個にしておき、あとは何もすることはないのでしょうか？



答えは、もちろんそうではありません。
利潤をさらに大きくするためには、主に次の4つの施策が考えられます。

1. ソフトクリーム製造機や冷蔵庫などの生産設備を増やす
2. 販売価格を上げる
3. 周囲の同業者の出店を差し止める
4. 店の周りでチラシをまくなどして、営業・広告をうつ

赤牛冷蔵庫 / TACKTY

どの方策も、一見すると当たり前のような施策のように見えます。
しかし、実は、どの施策も、ミクロ経済学的の理論によって、裏付けれた施策です。
次回のブログでは、4つのうちの、1について、考えてみましょう。
（「利潤最大化と費用」シリーズおわり）



【関連エントリ】


利潤最大化と費用その1
利潤最大化と費用その2

利潤最大化と費用その7

平均総費用→拡散効果＋限界収穫効果

前回のブログでポイントとなる、概念は以下の3つです。

1. 平均固定費用
2. 平均可変費用
3. 平均総費用（平均費用）

この中で特に、ビジネス上の「儲け」を出すために、重要な概念となるのが、
3番目の平均総費用です。まずは、前回のブログでの問題の答えを出しながら、
平均総費用の概念について把握しましょう。

問題の解説

【問１】

限界費用と平均総費用の違い問1答え

それぞれの概念を簡単な数式で表すと、次の通りです。

1. 平均固定費用=固定費用÷生産量
2. 平均可変費用=可変費用÷生産量
3. 平均総費用=平均固定費用＋平均可変費用

【問２】

限界費用と平均総費用の違い問2答え

【問3】

平均総費用が最小になるのは、ソフトクリームを540個生産したとき。
（従業員を3人にしたとき）

答えの解説

3つの費用概念の特徴を表すと、次のようになります。
作成したグラフと合わせてお読みください。

• 平均固定費用→拡散効果

生産量が増加するにつれ、最初の固定費用を分担しあっている。

• 平均可変費用→収穫逓減効果

生産量が増加するにつれ、追加的な生産物をつくるのに、
必要な投入物が増えている。

• 平均総費用→拡散効果＋限界収穫逓減効果

拡散効果と、収穫逓減効果とが、それぞれ逆効果を及ぼしている。
（収穫逓減効果について詳しい説明はコチラ）



生産量が少ない時は、拡散効果が強く働き、平均総費用は下がっていきます。
しかし、生産量が増加するにつれて、拡散効果よりも、限界収穫逓減効果が強く働き、
平均総費用は上がっていきます。

successful business woman on a laptop / Search Engine People Blog

つまり、平均総費用は、「ある一定」のところで減少から上昇に転じます。
この「ある一定」のところが、「儲けのピーク」といわれるところであり、
ビジネスを続けていく上で、とても重要な概念となります。
（つづく）



【関連エントリ】
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
限界収穫逓減の法則その2

利潤最大化と費用その6

限界費用と平均総費用（平均費用）について

利潤最大化と費用その5
利潤最大化と費用その4



では、それぞれ費用をはかる概念として、
総費用・限界費用という概念が登場しました。



今回のブログでは、平均総費用という概念について考えてみましょう。
単に、平均費用と呼ばれることもあります。



平均総費用と限界費用は、一見すると似たような概念に、
見えるかもしれません。しかし、両者の概念はまったく異なります。



平均総費用→生産物1単位につき生産費がいくらかかっているかを示す費用
限界費用→→さらにもう1単位生産するのにかかる費用



と、文字だけで表現しても分かりにくいと思います。
従って、問題形式で考えていきましょう。

信長くんのソフトクリームビジネス（その3）

信長くんは、自分でソフトクリームのお店を営業しています。
ソフトクリームの生産量や、従業員の賃金など生産するための条件は、


利潤最大化と費用その4
利潤最大化と費用その2


のときと同じです。

ボーイ アンド ガール　boy and girl / "KIUKO"

基本問題の確認

【問1】

下の図にもとづき、ソフトクリームの各生産について、
平均固定費用、平均可変費用、平均総費用を算出しましょう。



限界費用と平均総費用の違い

ヒント：ピンク色の各費用の部分を、ソフトクリームの生産個数で割り算をします。

【問2】

平均固定費用、平均可変費用、平均総費用をグラフに書き込んでみましょう。






ヒント：問題文のワークシートの、可変費用と総費用を取り出して、グラフを作成しましょう。

応用問題にチャレンジ！

【問3】

平均総費用が最小になるのは、ソフトクリームを何個生産したときか？





ヒント：平均総費用は、生産量の少ない時は減少しますが、ある一定の生産量で上昇します。
（問題の解答はコチラ！）

利潤最大化と費用 その5

問題のおさらい

前回のブログでは、3つの問題を出題しました。
問題のポイントは、以下の通りです。

1. 問1　総費用と可変費用の計算
2. 問2　総費用と可変費用の計算
3. 問3　限界費用の計算（追加で1個多く作ったときの費用の計算）

基本問題の確認

【問1】答え

信長くんのソフトクリームビジネス 可変費用と総費用 問1答え

• 220個のとき

可変費用→19,000円
総費用→29,000円

• 400個のとき

可変費用→36,000円
総費用→46,000円

応用問題の確認

【問2】答え

信長くんのソフトクリームビジネス 可変費用と総費用

答えのグラフは、問1の表ににもとづき、可変費用の合計と、総費用にのみに要約した表です。

【問3】答え

信長くんのソフトクリームビジネス 可変費用と総費用と限界費用問3答え

限界費用とは、それまでの1単位を多く作ったときに、発生する費用のことを指します。

• 220個をつくるときの限界費用→19,000円
• 400個をつくるときの限界費用→17,000円

答えの解説

【問1】

ひとくちに「費用」といっても、ミクロ経済学では、いくつかの種類があります。
まずは、総費用=固定費用+可変費用、という具合に理解しましょう。

【問2】

総費用には、固定費用が含まれているため、
労働投入量が0のときでも、0にすることはできません。
グラフが、原点からスタートすることはありません。



ソフトクリームの売り上げが発生する前に、製造機や冷蔵庫、
土地などを購入する費用が、すでに発生しています。



可変費用の合計は、労働投入量と正比例します。
従業員数が0のときは、費用も０になるため、グラフ上では、原点からスタートします。

【問3】

従業員数が1人のときは、0人のときに比べて、
ソフトクリームを220個作るために、19,000円の追加的費用が、発生しています。



従業員数が2人のときは、1人のときに比べて、
ソフトクリームを400個作るために、17,000円の追加的費用が、発生しています。



問3の答えを見ると分かるように、従業員数が増えれば増えるほど
（ソフトクリームを作ればつくるほど）、限界費用は、少なくなっていきます。
限界費用は、少なくなるということは、1個当たりの単価が、下がることを意味します。



つまり、ソフトクリームの販売単価を下げない限り、
信長くんのビジネスは、「儲かる仕組み」ということになります。

It's hard, being a business man. / Banjo Brown

ただし、「儲かる仕組み」といっても、「ある一定」の生産のところまでです。
次回以降のブログでは、信長くんのビジネスにおける、「儲けの限界点」を考えてみましょう。

（つづく）

利潤最大化と費用 その4

固定費用と可変費用と総費用

前回のブログより、企業（会社）の最大の目的は、
「利潤の最大化」であることを説明しています。
そして、その利潤とは、次のような数式で算出することができます。

• 利潤　=　総収入　-　総費用

この数式のうち総収入は、簡単に求めることができます。
生産数量（販売数量）×販売価格です。
しかし、総費用については、総収入のように簡単に求められません。



なぜなら、ひとくちに総費用といっても、

1. 固定費用（平均固定費用）
2. 可変費用（平均可変費用）

という、2種類の、異なる性質の費用があるからです。
これらは、生産量が変化し、均した(ならした）ときに、異なる動きをします。
実は、この両者の異なる動きが、費用と利潤の話を、複雑にしています。



といっても、これらのことを「教科書的」に説明すると、
ブログのアクセス数や、平均滞在時間が、減少しそうです（苦笑）
簡単なケーススタディをしながら、説明していきましょう。

RIMG1471 / vaboo.com

信長くんのソフトクリームビジネス（その2）

信長くんのソフトクリーム屋さんでは、
下記のような生産関数（従業員数と生産量の関係）があります。
また、信長くんは従業員1人当たり、1日8,000円の賃金を支払っています。



その他の、可変投入物（牛乳、コーンなどの変動経費）には、
ソフトクリーム1個につき、50円がかかります。10,000円が必要です。



信長くんのソフトクリームビジネス 可変費用と総費用

基本問題の確認

【問1】

110個のソフトクリームを作るときの、可変費用と総費用は、いくらになるでしょうか？
また200個の場合は、それぞれいくらになるでしょうか？





ヒント1：問題文にあるワークシートの、ピンク色の部分について、計算をしましょう。

応用問題にチャレンジ

【問2】

信長くんのソフトクリームビジネスにおける、
可変費用曲線と総費用曲線を、図示してください。






ヒント1：問題文のワークシートの、可変費用と総費用を取り出して、グラフを作成しましょう。

【問3】

はじめの220個を生産するときの、限界費用はいくらでしょうか？
次の400個を追加生産するときの費用は、いくらでしょうか？
それ以降の、追加生産の限界費用をすべて算出してください。





ヒント1：下のワークシートを参考にして、青色の限界費用の部分を計算しましょう。



信長くんのソフトクリームビジネス 可変費用と総費用と限界費用

（答えは次回のブログで！）

利潤最大化と費用 その3

問題のおさらい

前回のブログでは、3つの問題を出題しました。
問題のポイントは、以下の通りです。

1. 問1　固定投入物と可変投入物の区別
2. 問2　生産関数の図示
3. 問3　限界生産物の変化について

基本問題の確認

【問1】答え

• 固定投入物→ソフトクリーム製造機、冷蔵庫
• 生産関数→牛乳、コーン、カップ、トッピング、労働力

管理会計的な言い方をすると、前者は固定費用、後者は可変費用と言います。
「長期的」に考えれば、信長くんは、製造機や冷蔵庫の台数を、変えることができます。
ですが、ここでは話を分かりやすくするために、「短期的」に考えてみましょう。

【問2】答え

信長くんのソフトクリームビジネス 生産関数グラフ

上の図の通りです。労働の投入量が、増えるに従って、
ソフトクリームの生産個数の増加率が鈍るようなグラフができます。
労働の投入量と生産個数は、直線的な正比例の関係にはなりません。

応用問題にチャレンジ！

【問3】答え

信長くんのソフトクリームビジネス 限界生産物の計算

問2の答えのように、限界生産物が次第に減少するのは、
「限界収穫逓減の法則」が、働くためです。

答えの解説

信長くんのソフトクリーム屋さんの場合、
固定投入物として、ソフトクリーム製造機と冷蔵庫の台数は、固定されています。



ということは、
ソフトクリームを即売するにしても、作り置きにするにしても、
販売できる量には、おのずと限界があります。



労働の投入量が少ないとき、固定投入物が「遊んでいるため」
生産量を増やすことは、比較的簡単です。



ですが、従業員が増えるに従って、それに対応する製造機や冷蔵庫は、
フル稼働の状態に近づきます。また台数も固定されているため、
生産数量の増加率は鈍ります。



従って、労働投入量を1単位増加させたときの限界生産物
（従業員を一人増やしたときの、ソフトクリームの生産個数）は、
次第に減少していくことになるのです。
（つづく）

利潤最大化と費用 その2

ブログ界初（？）出題形式のブログ

前回のブログのポイントは、次の通りです。

1. 会社（企業）は利潤最大化のために存在する
2. 総収入－ 総費用　=　利潤
3. 総収入の計測は簡単
4. 総費用の計測は複雑

このうち、最も大切なポイントは、4番目です。
ですが、この点について、管理人が「教科書どおり」の説明をすると、
ブログのアクセス数や滞在時間が、稼げなくなると思います（笑）



それをやってしまうと、無機質な専門用語のオンパレードになって、
初学者の方のやる気を、削いでしまうでしょう。



そこで、「利潤最大化のための費用を考える」シリーズでは、
簡単なケーススタディにもとづいて、企業の利潤最大化とその費用について、
考えてみることにします。

信長くんのソフトクリームビジネス

ソフトクリームタイム！！ / acidlemon

信長くんは、公園の近くで、ソフトクリーム屋さんを営んでいます。
信長くんのお店では、3台のソフトクリーム製造機を設置しています。



この製造機以外に、ソフトクリームを作るための投入物として、
冷蔵庫・コーン・カップ・トッピング・労働力を持っています。
これらの投入物を調整すると、1日につき、信長くんのお店では、
次のような、生産関数（表）が得られます。



信長くんのソフトクリームビジネス 生産関数

基本問題の確認

【問1】

問題文より、ソフトクリームをつくるときの、固定投入物と可変投入物を分けてください。






ヒント1：固定投入物とは、数量が一定で調整ができない投入物のことを指します。
ヒント2：可変投入物とは、数量を調整することができる投入物のことを指します。

【問2】

横軸に労働投入量、縦軸にソフトクリームの生産個数をとって、総生産曲線を図示してください。








ヒント1：労働投入量小→傾き小、労働投入量大→傾き小の曲線となります。




信長くんのソフトクリームビジネス 生産関数グラフ

応用問題にチャレンジ！

【問3】

上の表に基づいて、1人目と、2人目の労働者の限界生産物は、いくらかを答えてください。
また、投入する労働者が増えるに従って、限界生産物が減るのは、なぜでしょうか？










ヒント1：限界生産物とは可変投入物を追加生産することで、生じる総収入の変化額のことです。
ヒント2：下の表を参考にして、ワークシートの、C列の計算をしてください。




信長くんのソフトクリームビジネス 限界生産物の計算

（答えは次回で！）

利潤最大化と費用 その1

何のための企業か？

この世の中には、数え切れないくらい企業が存在します。
形態でいえば、株式会社、有限会社、協同組合、地方公共団体、
公営企業、社会福祉法人、宗教法人、個人商店など、
家から、一歩外に出れば、無数の企業が存在することを目にします。



この中で、営利の社団法人である「株式会社」（いわゆる会社）は、
何のために存在するのでしょうか？



もちろん、代表者が自社の商品やサービスそのものが、大好きだからかもしれません。
その商品やサービスを、より多くの人に使ってもらいたい、ということも考えられます。



しかし、最大の理由は、「お金を儲けたい」、ということでしょう。
経済学的な立場で申し上げると、「企業は利潤の最大化をはかる」、というのが目的となります。

/ HOSONISM

総収入・総費用・利潤

それでは、ここでいう「企業の利潤」とは、何を指すのでしょうか？
製パン業を例にとって、考えてみましょう。利潤を表すためには、まず2種類のお金が登場します。

• 総収入（パンの販売によって得られた金額）
• 総費用（小麦粉・塩・砂糖・労働者に支払う賃金）

そして、利潤は総収入から総費用を差し引くと、求めることができます。



総収入－総費用　=　利潤

計算機（電卓）アプリ / yto

総収入と総費用の測り方

さらにつっこんで考えてみましょう。
会社が、利潤を最大化するためには、総収入と総費用の測り方を
詳しく観察する必要があります。

新しいおもちゃ「電卓」で遊ぶ(2011/11/26) / yto

まず、総収入は、簡単に測ることができます。
もし、1斤1,000円のパンを10斤売れば、10,000円の総収入となります。



総収入  →→→　生産物の数量×販売価格



ところが、費用の測り方は、少し複雑になります。
総収入のような、単純な掛け算で測ることはできません。



総費用  →→→　???



次回以降で、この費用の測り方について、考えてみましょう。
（つづく）